Eli Wallace zeichnet sich durch seine unvergleichbare Neugier und seine ebenso unvergleichbare Faulheit aus. Bei allem, womit er sich beschäftigt, zeigt er jedoch einen großen Ehrgeiz, wodurch er sich schnell weit mehr als Grundwissen aneignet.
Noch vor seinem 10. Geburtstag starb Elis Großvater, ein Ereignis, das ihn erkennen ließ, dass auch er irgendwann sterben wird. Nun hofft er, nicht auf der Destiny zu sterben - aus Angst, seine an H.I.V. leidende Mutter würde dann den Kampf gegen das Virus aufgeben. Sein Vater hat ihn und seine Mutter verlassen, als diese sich bei ihrer Arbeit im Krankenhaus infizierte.
Egal ob Mathematik, Computer und -spiele oder die Stargatetechnologie, wenn Wallace sich einmal für etwas interessiert, hört er nicht so schnell auf nachzuhaken. Seine ausgeprägten Computerkenntnisse und sein ausgeprägter Sinn für logisches Denken helfen ihm dabei weiter. Er hat angefangen, am Massachussets Institute of Technology (M.I.T.) zu studieren, hat das Studium jedoch nach kurzer Zeit abgebrochen.
Während er tief in seinem Innern der Beste sein möchte, ist er doch zu faul, für dieses Ziel zu arbeiten, und trotz seiner Genialität in Dingen, die ihn interessieren, mangelt es ihm an Vertrauen in Menschen oder Dinge, die er nicht kennt - eine Tatsache, die er mit einem bitteren Humor unterstreicht.
Sein Ehrgeiz, Probleme zu lösen, macht schließlich das Stargate Command auf ihn aufmerksam, da er sich in einem Onlinespiel einen Monat lang mit einem "unlösbaren" Puzzle beschäftigt. Er ist einer der Zivilisten, die auf die Ikarus-Basis eingeladen werden und schließlich von dort auf die Destiny fliehen müssen.
Er freundet sich auf der U.S.S. George Hammond und später auf der Destiny mit Chloe Armstrong an, unter anderem weil beide noch nie durch ein Stargate getreten sind. Ihre Beziehung vertieft sich in der Zeit auf dem Schiff, was dazu führt, dass sie sich nach einer Party auf der Erde küssen. Chloe sieht in Eli - im Gegensatz zu Lt. Scott - jedoch nur einen guten Freund, was Eli resigniert hinnehmen muss. Trotz Chloes Beziehung zu Scott sind sie und Eli weiterhin eng befreundet.
Eli wird außerdem von Col. Young unterstützt, der ihn oft nach seinen Ideen fragt und diese den eigentlichen Wissenschaftlern vor Augen führt, von denen Eli als Kind abgetan wird. Er ist der einzige, der die Kinos aktiv benutzt, was ihm manchmal zum Vorteil und selten auch zum Verhängnis wird.